Viejas supersticiones

Aunque normalmente me limito a retuitear los vínculos a aquellos posts que en materia económica considero interesantes, hoy me he decidido a hacer una traducción de uno de los del tantas veces aludido blog en el New York Times del premio nobel de economía Paul Krugman, muy adecuado en las circusntancias que nos han tocado vivir.  No querría continuar adelante sin aclarar que sí, que quizás leo demasiado al Dr. Krugman (no es el único ni tampoco todos los que leo son de su misma cuerda).  No lo niego, pero el caso es que creo que después del evidente fracaso —desde 2008 hasta hoy— de la ortodoxia económica imperante, es bueno que algunos buenos economistas tengan algo diferente que decir, algo innovador que aportar.  En este grupo están entre otros Krugman, Stiglitz, Rogoff, etc.

Hechas estas aclaraciones, sigamos.  Para los que prefiráis leer el post original, el vínculo es The Old Superstition.  Añadir que, por supuesto, The New York Times Company posee el copyright del post.

«Me hice con una copia del libro “La Gran Depresión” de Lionel Robbins, publicado en 1934, en una librería de segunda mano en Norwich. Es bueno: de tono más bien cabal, lleno de tablas y datos, claramente escrito para ser visto como el trabajo de un sabio observador, de una persona seria…

«¡Y completamente equivocada!

«Robbins afirmaba en 1934 que la restauración de la confianza empresarial es condición sine qua non para la recuperación económica. El problema es cómo restaurar esa confianza. Desde luego, Robbins no está de acuerdo en abordar una política de expansión monetaria, incluso en un entorno deflacionario como el de 1929-1933. En realidad, no explica los porqués pero, una vez se asume que el problema estaba en la confianza empresarial, una eventual expansión monetaria causaría, desde su punto de vista, incertidumbre y, por lo tanto, dañaría la antedicha confianza.  Lo mismo es aplicable si hablamos de permitir que los tipos de cambio fluctúen libremente (esa libertad causaría incertidumbre y esta incertidumbre minaría la confianza).

«Tras analizar, revolver, conjeturar y volver a analizar, Robbins llega a la conclusión de que la causa de la depresión ha sido la excesiva intervención gubernamental y de que el remedio, el bálsamo tan necesario para la restauración de la confianza, se haya en… ¡una vuelta al patrón oro!

«Hoy en día podemos llegar a comprender cómo este tipo de análisis, más supersticioso que otra cosa, ha podido llegar a ser publicado y ampliamente referenciado si lo situamos en su contexto temporal: la primera parte de la década de 1930 (aunque ya en ese momento el Keynes anterior a la Teoría General podría haber explicado cuán equivocado se hallaba Robbins — como de hecho hizo). Pero esperaríamos que esa metodología fuese algo perteneciente al pasado.

«Pues no. El Informe Anual para 2010/2011 del Banco de Pagos Internacionales de Basilea (BPI en lo sucesivo) va en la misma dirección que Robbins en 1934. Lo grave es que hoy por hoy no hay excusas. Mientras que Robbins carecía de un sistema de conocimientos integrador que diese sentido a los eventos que estaban sucediendo, el BPI —así como muchos economistas— se enfrentan a la misma patología económica con la que Keynes convivió y ante la que el mismísimo Milton Friedman hubiera demandado actuar con decisión y fortaleza. Pero se ha preferido ignorar el conocimiento actual y reescribir las reglas [“jugar una partida de Calvinball monetario” es la expresión que usa Krugman aludiendo a su anterior post Monetary Calvinball].

«Iba a terminar este post diciendo algo acerca de la estupidez, pero no sería correcto puesto que la gente del BPI no son estúpidos. Lo que sucede es algo diferente y peor: estamos asistiendo a la victoria del deseo de respetabilidad sobre las lecciones de la historia, al triunfo de determinados prejuicios —prejuicios al servicio de los rentistas [v. The Rentier Regime y Rule by Rentiers, columna ésta publicada en español en El País]— sobre el análisis.

«La historia no va a perdonar a esta gente.»

Pues eso…


Duelo de titanes

Una de las principales aportaciones a la cultura y a la sociedad de la Web 2.0 está, desde mi punto de vista, en que nos ofrece la oportunidad de asistir en directo a la publicación en sus respectivos blogs o similares de las opiniones e ideas de los grandes del pensamiento. En concreto y dado que este pequeño blog está dedicado en parte a la Economía, estoy refiriéndome a los grandes economistas del momento actual.

Por otros posts de finanzas .Net y por algunos de mis tweets ya sabréis que una de mis primeras ocupaciones diarias es echarle un ojo al blog que el Premio Nobel de Economía Paul Krugman tiene en el New York Times: The Conscience of a Liberal. Pero he de reconocer que no es el único que hojeo ojeo; también está, entre otros, el blog de Gregory Mankiw, otro gran economista actual, de corte mucho más neoliberal que Krugman (tampoco hace falta demasiado), que presidió el Gabinete Asesor de Economía del Presidente Bush entre 2003 y 2005 y al que considero un excelente profesor de la materia (de hecho una parte importante de mi comprensión de la Macroeconomía se la debo a su libro de texto acerca de la misma, libro que todavía de vez en cuando consulto y releo).

¿Y por qué hablo hoy de estos dos grandes pensadores económicos? Porque el hecho de que ambos tengan un blog en el que con cierta frecuencia depositan su pensamientos, sus ideas, sus críticas, sus puntos de vista, etc., hace que, de vez en cuando, se encuentren enredados frente a frente en un intercambio de ideas, como ha sucediendo esta misma semana.

El pasado miércoles Krugman nos ofrecía en su post Reagan and Revenues el siguiente gráfico donde, como novedad, aporta la agregación de la información, el crecimiento de los Ingresos per capita del Gobierno Federal, según el ciclo económico. En otras palabras, el gráfico muestra la información acumulada para períodos comprendidos entre dos momentos en los que la Economía se considera que está más o menos en una situación de pleno empleo:

Reagan and Revenues

En su post, Krugman concluye que, contrariamente a lo que se piensa (básicamente que el presidente Reagan fue capaz de incrementar el crecimiento de los Ingresos per capita del Gobierno Federal a pesar de sus recortes de impuestos), «Reagan no hizo ningún milagro (el crecimiento bajó), pero sí que podemos decir que hubo un milagro en la época de Clinton y que hubo un “milagro al revés” en la época de Bush II».

El mismo día, Mankiw escribía en su post Preaching to the Choir que, aunque está de acuerdo con Krugman en su escepticismo acerca de que los recortes de impuestos pudieran provocar incrementos en los ingresos del Gobierno Federal, sí que cree que dichos recortes provocan una serie de consecuencias que hacen que no sean tan costosos como el análisis estático sugiere.

Pero lo realmente no le gusta del post de Krugman es que haya incluido 1979 y 1980 dentro de la era Reagan ya que precisamente fueron las políticas de la presidencia de Carter las que Reagan trataba de contrarrestar. Además, añade que «lo que Paul llama “el milagro de Clinton” también podría llamarse “la burbuja de Internet”».

Al día siguiente, Krugman le acusa en A Fit of Peaks de “hacerse el tonto” puesto que Mankiw sabe perfectamente que «la mayor influencia individual sobre los ingresos federales es el estado del ciclo económico (razón por la que la austeridad fiscal ante una trampa de liquidez [como la que estamos viviendo] es tan poco efectiva a la hora de reducir déficits) y que, en tiempos menos convulsos, el ciclo económico depende mucho más de lo que haga la Fed [los europeos podríamos leer el BCE] que de lo que haga el resto de la Administración (afirmación ésta que no es válida en situaciones como las trampas de liquidez)».

Añade Krugman que el análisis por interpolación entre picos del ciclo económico (no sé si existe en castellano una expresión diferente; ésta que uso es una traducción directa del inglés) es una técnica estándar del análisis económico ampliamente usada que, evidentemente, no tiene en cuenta los mandatos presidenciales y que «ínfimo debió haber sido el “milagro de Reagan” si no se puede ver nada al incluir dos años del mandato de Carter en una comparación tan amplia como la de la era ReaganBush».

Por último, y por ahora, un —aparentemente— disgustado Mankiw escribe en su blog una actualización al post anteriormente aludido en la que afirma que «no está “haciéndose el tonto” sino tratando de ver las cosas desde una perspectiva diferente a la que él y Paul tienen en esta cuestión» y que «esta poco dogmática aproximación cree que es más adecuada para ganar amigos y llegar a la gente».

En fin, que larga vida a la Web 2.0 y feliz S. Xoán a todos.


Resultados electorales y valor de Shapley

Siempre que hay elecciones recuerdo que entre mis cursos de doctorado se encontraba uno dedicado a la teoría de juegos. Y lo recuerdo porque, en aquél entonces, había elaborado un trabajo analizando el reparto de poder de cada grupo político como consecuencia del resultado de las elecciones generales de 1996. Trabajo del cual me sentí muy orgulloso en aquél momento porque para poder efectuar el análisis me vi obligado a echar mano de mis conocimientos de programación en Basic (sí, sí, Basic a secas, sin “Visual” delante) y elaborar un programa que calculase todas las combinaciones de voto posibles y su índice de poder suponiendo, como se suele hacer en estos casos, que todos los diputados acuden a las votaciones y que hay disciplina de voto.

Lo interesante de aquél trabajo fue ver cómo la representación de un partido podía implicar una cuota de poder (medida por el valor de Shapley) muy incrementada siempre que tuviese mayoría absoluta o detentase la “llave de la gobernabilidad” (y viceversa: una representación puede conllevar una cuota de poder muy baja si no es una mayoría absoluta ni actúa como “bisagra”). Los recientes resultados electorales en el ayuntamiento de A Coruña, que dispone de 27 concejales, de los cuales 14 fueron para el PP, ofrecen poco interés ya que el 100% del poder corresponde a dicho partido por haber obtenido mayoría absoluta. Si todos los concejales acuden a los plenos y votan en régimen de disciplina de partido, el PP ganará todas las votaciones, mientras que el PSOE, el BNG o EU-V no ganarán ninguna (su poder, por tanto, se ve reducido al 0%).

Para calcular el valor de Shapley hay que analizar lo que aporta cada participante a todas y cada una de las posibles coaliciones en que participe. De lo que se trata es de promediar las aportaciones marginales de cada jugador a cada una de esas coaliciones. En el caso de resultados electorales, la aportación marginal de un partido a una coalición valdrá 1 si la coalición no tenía mayoría absoluta y pasa a tenerla cuando se incorporan a ella los concejales del partido en cuestión; y valdrá 0 en cualquier otro caso (cuando la coalición ya tenía mayoría absoluta antes de que se incorporasen a ella los concejales del partido que estemos analizando o bien cuando la coalición sigue sin alcanzar la mayoría absoluta después de que dichos concejales se incorporen)1. Veamos cómo funciona con un ejemplo; como hemos dicho, en el ayuntamiento de A Coruña el análisis es trivial porque cualquier coalición que no cuente con el PP (incluida la coalición vacía) y pase a contar con él, superará la barrera de la mayoría absoluta, mientras que la incorporación del PSOE, del BNG o de EU-V a cualquier coalición previa no hará variar en ningún caso el poder que detentase esa coalición si en ella no estaba el PP (en un juego cooperativo, estos jugadores -que no son capaces de hacer variar el resultado del juego- se denominan dummies). Busquemos, pues, en la comarca algún resultado que permita explicar qué hay detrás del valor de Shapley.

Los municipios de la comarca de A Coruña son A Coruña, Abegondo, Arteixo, Bergondo, Cambre, Carral, Culleredo, Oleiros y Sada. En los tres primeros hay mayoría absoluta, pero Bergondo arroja unos números que pueden servir a nuestro propósito (ver detalle de resultados): cinco concejales para el PP, cuatro para el PSOE, dos para el BNG y otros dos para VB. La mayoría absoluta se sitúa en siete concejales.

Para calcular el valor de Shapley de cada partido político en este ayuntamiento tenemos que analizar las diferentes permutaciones que existen entre ellos. Hay un total de 4! = 24 permutaciones. El siguiente diagrama muestra cómo van llegando los partidos y cómo se va acumulando el número de concejales (el sombreado indica el momento en que se alcanza la mayoría absoluta para cada permutación):

Shapley

Ahora ya tenemos todo lo necesario para calcular el valor de Shapley de cada partido del ayuntamiento de Bergondo. Por ejemplo, el PP llega primero en seis permutaciones de 24 y tiene que esperar para alcanzar la mayoría absoluta. Llega segundo en otras seis ocasiones y en todas consigue que el número de concejales acumulado obtenga la mayoría absoluta gracias a su llegada. De tercero llega en otras seis ocasiones con el mismo efecto (ninguna coalición de dos partidos sin el PP tiene mayoría absoluta y todas las coaliciones de tres partidos con el PP tienen mayoría absoluta). Por último, de cuarto llega en otras seis permutaciones de 24 pero ahora todas esas permutaciones parten de una situación de mayoría absoluta, por lo que su contribución marginal es nula. ¿Cuál es la media de aportaciones marginales del PP? VSPP = 0·(6/24) + 1·(6/24) + 1·(6/24) + 0·(6/24) = 0,5.

Por su parte, el PSOE llega de primero también en seis de las 24 permutaciones, sin conseguir mayoría absoluta en ninguna de ellas; llega de segundo a otras seis haciendo que la coalición pase a tener mayoría absoluta en dos de ellas (cuando el PP está de primero) y no consiguiendo que la coalición pase a tener mayoría absoluta cuando el primero en llegar había sido el BNG o VB. De tercero llega a seis coaliciones, logrando que las mismas obtengan mayoría absoluta en dos de ellas. Y de cuarto llega en otras seis ocasiones y en todas había una mayoría absoluta preexistente, por lo que su aportación es nula en estos casos. Su valor de Shapley será: VSPSOE = 0·(6/24) + [1·(2/24) + 0·(4/24)] + [1·(2/24) + 0·(4/24)] + 0·(6/24) = 16,6667.

Y, si calculamos de igual manera el valor de Shapley para el BNG o para VB (ambos tienen igual número de concejales y, por tanto, su contribución ha de ser indistinta), obtendremos que su valor de Shapley es exactamente el mismo que el del PSOE. Esto se debe a que, si comprobamos el diagrama anterior, el BNG o VB hacen cambiar el signo de la coalición a la que llegan exactamente de igual forma que el PSOE (nunca si llegan de primeros, dos veces si llegan de segundos, dos veces si llegan de terceros y nunca cuando llegan de cuartos), por lo que, lógicamente, su cuota de poder en el ayuntamiento ha de ser la misma. Otra cosa es que entre ellos lleguen a acuerdos de gobierno que les permitan competir en igualdad de condiciones que el PP (por eso el valor de Shapley del PP es igual a los de PSOE, BNG y VB sumados).

Para finalizar, no creo que sea necesario aclarar que el valor de Shapley se puede usar en ámbitos diferentes al de la matemática electoral pero, por si acaso, diré que, en general, el valor de Shapley y, sobre todo, su proceso de elaboración, será útil en cualquier problema de reparto (tanto de poder como de beneficios, de dinero, de herencias…) si es posible conocer de antemano, aunque sea en base a probabilidades, el resultado cuantitativo de cada una de las n! permutaciones que se dan entre los n participantes. Pensemos, por ejemplo, en cómo repartir las participaciones de una UTE entre las entidades que la conforman, en cómo definir el valor de una mayoría ponderada o en cómo cuantificar el derecho a veto en un organismo o comité.


1 Cuando la función característica, es decir, el resultado obtenido por cada coalición, sólo puede tomar, como en este caso, los valores 0 ó 1, el valor de Shapley suele denominarse índice de Shapley-Shubik.